设函数y＝y(x)由方程y＋e的(x+y)次方=2x所确定,求dy/dx,d＾2y/dx＾2.

题目

设函数y＝y(x)由方程y＋e的(x+y)次方=2x所确定,求dy/dx,d＾2y/dx＾2.
第二问能直接用第一问对x求导吗，我那样算起来好麻烦啊

答案

y+e^(x+y)=2xy'+(1+y')e^(x+y)=2y'+y'e^(x+y)=2-e^(x+y) （1）y'=【2-e^(x+y)】/【1+e^(x+y)】可以直接对第一问求导,但很麻烦,所以还是对（1）式进行求导y''+y''e^(x+y)+y'(1+y')e^y=0-(1+y')e^(x+y)y''=-【(1+y')^2...