设（a-b）n的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（　　） A.第5项 B.第4、5两项 C.第5、6两项 D.第4、6两项

题目

设（a-b）ⁿ的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是（　　）
A. 第5项
B. 第4、5两项
C. 第5、6两项
D. 第4、6两项

答案

据题意2ⁿ=256解得n=8
∴（a-b）ⁿ=（a-b）⁸
∵（a-b）⁸的展开式的通项为T_r+1=（-1）^rC₈^ra^8-rb^r其中r=0，1，2，3，4，5，6，7，8
∴当r=3，5时，系数最小即第4，6项的系数最小．
故选项为D