设tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根,求证:sin(α+β)=cos(α+β)

设tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根,求证:sin(α+β)=cos(α+β)

题目
设tanα、tanβ是方程x的平方+6x+7=0的二个根,求证:sin(α+β)=cos(α+β)
答案
tanα、tanβ是方程x^2+6x+7=0的两个根
则,tanα+tanβ=-6
tanα*tanβ=7
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα*tanβ)
=-6/(1-7)
=1
∴sin(α+β)/cos(α+β)=tan(α+β)=1
∴sin(α+β)=cos(α+β)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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