证明：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数

题目

证明：当n为正整数时,n^3-n的值必是6的倍数
这是一道证明题,请给与详细的过程.
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答案

数学归纳法(1)当n=1时 1^3-1=0 能被6整除当n=2时 2^3/2=6 能被6整除(2)假设当n=k时(k为正整数) k^3-k能被6整除则当n=k+1时 (k+1)^3-(k+1)=(k+1)[(k+1)^2-1]=(k+1)(k+2)kk(k+1)(k+2)为连续三个正整数的乘积连续三个正...