lim(Δx→0) [ √(x+Δx) - √x ] / Δx

题目

lim(Δx→0) [ √(x+Δx) - √x ] / Δx
是如何推导成
lim(Δx→0) 1 / [ √(x+Δx) + √x ]的?
就是如何处理Δx趋向于0的?

答案

分子分母同乘√(x+Δx)+√x
则分子是平方差
=(x+Δx)-x
=Δx
所以原式=lim(Δx→0)Δx/Δx[√(x+Δx)+√x]
=lim(Δx→0)1/[√(x+Δx)+√x]