定义在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），且xf′（x）+f（x）＞0，那么12f(1)与f（2）的大小关系是（　　） A.12f(1)＞f(2) B.12f(1)＜f(2) C.12f(1)≥

题目

定义在R上的可导函数f（x）的导函数f′（x），且xf′（x）+f（x）＞0，那么

1

2

f(1)

答案

令g（x）=xf（x），∴g′（x）=xf′（x）+f（x）＞0，
∴g（x）在R上单调递增，∴g（1）＜g（2），即f（1）＜2f（2），于是

1

2

f(1)＜f(2)．
故选B．