过点p(-1,6)且与圆（x+3）²+（y+2）²=4相切的直线方程是——

题目

过点p(-1,6)且与圆（x+3）²+（y+2）²=4相切的直线方程是——
1 是不是要分两种情况呀?
2 为什么不能设为y=kx+b呀?

答案

圆心到切线距离等于半径
若k不存在,则是x=-1
圆心到x=-1距离是2,成立
k存在
y=kx+b
则6=-k+b
b=k+6
所以kx-y+k+6=0
则|-3k+2+k+6|/√(k²+1)=2
k²-8k+16=k²+1
k=15/8
x+1=0,15x-8y+63=0