在平行四边形ABCD中,DE平分角ADC交CB的延长线于E,BF平分角ABC交AD的延长线于F,则四边形DEBF是平行四边形吗

题目

答案

四边形DEBF是平行四边形
∵DE平分∠ADC ∴∠ADE=∠ADC/2
∵BF平分∠ABC ∴∠CBF=∠ABC/2
在平行四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC
∴∠CED=∠ADE=∠CBF
∴DE//BF,而AD//BC,即DF//BE
四边形DEBF的对边都平行,所以它是平行四边形

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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