从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除?
题目
从1,2,…,2010这2010个正整数中,最多可以取出多少个数,使得所取出的数中任意三个数之和都能被33整除?
答案
首先,如下61个数:11,11+33,11+2×33,11+60×33(即1991)满足题设条件,另一方面,设a1<a2<an是从1,2,2010中取出的满足题设条件的数,对于这n个数中的任意4个数ai,aj,ak,am,因为33|(ai+ak+am),33|(...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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