如图所示,在竖直放置的光滑圆管道内,小球在竖直平面内做圆周运动.问:小球做圆周运动到达最高点时的最小速度为多大?:此时管道对小球的作用力为多大?

如图所示,在竖直放置的光滑圆管道内,小球在竖直平面内做圆周运动.问:小球做圆周运动到达最高点时的最小速度为多大?:此时管道对小球的作用力为多大?

题目
如图所示,在竖直放置的光滑圆管道内,小球在竖直平面内做圆周运动.问:小球做圆周运动到达最高点时的最小速度为多大?:此时管道对小球的作用力为多大?
答案
根据向心力公式
F合=mv²/r
可知当管道对小球没作用力
即 mg=mv²/r 有最小速度
V(min)=√gr 此时管道对小球作用力为0N
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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