直角三角形的三边为a,a+b,a+2b 且a＞0,b＞0 则a:b=多少?

题目

直角三角形的三边为a,a+b,a+2b 且a＞0,b＞0 则a:b=多少?

答案

答案应该是有两个,3:1及5:(-1) 1、若b是正数,则a,a+b,a+2b中a+2b最大,即a+2b是斜边 由勾股定理,有(a+2b)^2＝a^2＋(a+b)^2 两边展开,移项,得：a^2－2ab－3b^2＝0 (a+b)(a-3b)＝0 又a+b是一条直角边,因此a+b>0,所以a＝...