已知a,b,c是三角形ABC的内角A,B,C的对边,其中c>b若a=4,cosA=-1/4,D为BC边上一点,且AD*BC=0,AB*AD=135/64,求AD的模以及b,c
题目
已知a,b,c是三角形ABC的内角A,B,C的对边,其中c>b若a=4,cosA=-1/4,D为BC边上一点,且AD*BC=0,AB*AD=135/64,求AD的模以及b,c
答案
AD*BC=0 AD垂直BC
AB*AD=|AD|*|AB|*cosBAD=|AD|^2=135/64 |AD|=3根号15 /8 sinA=根号15/4
bcsinA/2=S=|AD|*|BC|/2 bc=6 一式
b^2+c^2-2bccosA=a^2 b^2+c^2=4^2+2*6*-1/4=13 二式
由一式、二式 得出b=2,c=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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