如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,MN‖AB,MN与EF交于点P且点 P在 BD 上

题目

如图,在平行四边形ABCD中,EF‖AD,MN‖AB,MN与EF交于点P且点 P在 BD 上
（1）图中除了平行四边形ABCD外,还有____________个平行四边形.
（2）图中面积相等的平行四边形油哪些?说明其中的原因.

答案

me的也是复制品……
但是清爽点……
表拍我……
平行四边形AEPM和平行四边形CFPN面积相等
如图
因为BD是平行四边形ABCD的对角线,所以：
△ABD面积=△CBD面积……………………………………（1）
又因为EF//AD,MN//AB,所以：
四边形BEPN和四边形DMPF也是平行四边形.且BD也是它们的对角线
所以：
△DPM面积=△DPF面积……………………………………（2）
△BPE面积=△BPN面积……………………………………（3）
(1)-[(2)+(3)]得到：
△ABD-△DPM-△BPE=△CBD-△DPF-△BPN
即：
S四边形AEPM=S四边形CFPN
那么,S四边形AEPM+S四边形DMPF=S四边形CFPN+S四边形DMPF
即：S四边形AEFD=S四边形CDMN
同理,S四边形AEPM+S四边形BEPN=S四边形CFPN+S四边形BEPN
即：S四边形ABNM=S四边形BCFE