在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有（　　） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对

题目

在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，点E、F分别是BD、DC的中点，则图中全等三角形共有（　　）
A. 3对
B. 4对
C. 5对
D. 6对

答案

∵AD⊥BC，AB=AC，
∴D是BC中点，
∴BD=DC，
∴△ABD≌△ACD（HL）；
∵E、F分别是DB、DC的中点，
∴BE=ED=DF=FC，
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF，
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC，
∴△ABE≌△ACF（SAS），
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF，
∴△ABF≌△ACE（SSS）．
∴全等三角形共4对，分别是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
故选：B．