等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（　　） A.3 B.2 C.−13 D.−12

题目

等腰三角形两腰所在直线的方程分别为x+y-2=0与x-7y-4=0，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（　　）
A. 3
B. 2
C. −

1

3

答案

l₁：x+y-2=0，k₁=-1，l2：x−7y−4＝0，k2＝

1

7

，设底边为l₃：y=kx
由题意，l₃到l₁所成的角等于l₂到l₃所成的角于是有

k1−k

1+k1k

＝

k−k2

1+k2k

⇒

k+1

k−1

＝

7k−1

7+k

，解得k=3或k=-

1

3

，
因为原点在等腰三角形的底边上，所以k=3．
k=−

1

3

，原点不在等腰三角形的底边上（舍去），
故选A．