已知,关于x,y的多项式ax的平方+2bxy+x的平方-2xy+y不含二次项,求5a-8b的值

题目

已知,关于x,y的多项式ax的平方+2bxy+x的平方-2xy+y不含二次项,求5a-8b的值

答案

整理,
ax^2+2bxy+x^2-2xy+y
=(a+1)x^2+(2b-2)xy+y
因为关于x,y的多项式ax的平方+2bxy+x的平方-2xy+y不含二次项,
所以a+1=0,2b-2=0,
所以a=-1,b=1
所以5a-8b=-5-8=-13