设函数y=f(x)的反函数是y=g(x),则函数y=f(-x)的反函数是?为什么是y=-g(x)
题目
设函数y=f(x)的反函数是y=g(x),则函数y=f(-x)的反函数是?为什么是y=-g(x)
答案
你可以举个实例,或者这么想,y=f(x)的反函数是用y表示x
得到的形式类似x=g(y),那么将原式中的x换成-x
则最后形式类似-x=g(y),故最后是x=-g(y).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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