什么叫伴随矩阵

题目

什么叫伴随矩阵

答案

设Aij是矩阵
a11 a12 ..a1n
a21...a2n
..
..
an1 ..ann
中元素aij的代数余子式,矩阵
A11 A21...An1
A12..An2
..
..
A1n...Ann
称为A的伴随矩阵.
以下是他的求法,不知道你能不能看懂?
伴随矩阵主对角元素
将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式
非主对角元素
是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号,序号从1开始的
例如 1 2 3
2 3 4
3 4 5
主对角元素 ：-1 -4 -1
1行2列：2
3 ：-1
2 1 2
2 3 2
3 1 -1
3 2 2
所以伴随阵是：
-1 2 -1
2 -4 2
-1 2 -1