在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　） A.9 B.10 C.11 D.12

题目

在项数为2n+1的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n等于（　　）
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12

答案

由题意奇数项和S₁=

(n+1)(a1+a2n+1)

2

=

(n+1)×2an+1

2

=（n+1）a_n+1=165，①
偶数项和S₂=

n(a2+a2n)

2

=

n×2an+1

2

=na_n+1=150，②

①

②

可得

n+1

n

=

165

150

，解得n=10．
故选B