已知y1是正比例函数，y2是反比例函数，并且当自变量取1时，y1=y2；当自变量取2时，y1-y2=9，求y1和y2的解析式．
题目
已知y1是正比例函数，y2是反比例函数，并且当自变量取1时，y1=y2；当自变量取2时，y1-y2=9，求y1和y2的解析式．
答案
设y
1=k
1x，y
2=
；
∵当x=1时，y
1=y
2．
∴k
1=k
2．
∵当自变量取2时，y
1-y
2=9，
∴2k
1-
=9．
解得：k
1=6，k
2=6．
∴y
1=6x，y
2=
．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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