智慧题一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少

题目

智慧题
一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少？（π=3）

答案

设等腰三角形底和高分别是8x、3x厘米，
8x×3x÷2=192，
     12x²=192，
       x²=192÷12，
       x²=16，
        x=4；
8×4=32（厘米），
3×4=12（厘米）；
圆柱的底面半径是：32÷2÷π÷2=

（厘米），
圆柱的体积是：π（

）²×12，
=

×12，
=

×12，
=256（立方厘米）；
答：圆柱的体积是256立方厘米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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英语翻译

智慧题 一个等腰三角形底和高的比是8：3，如果沿着它的高剪开后，拼成一个长方形，这个长方形的面积是192平方厘米，然后再把拼成的长方形卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少