已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是（ ）

题目

已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是（ ）
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2,体积为32,则这个球的表面积是（ ）
A 16PAI B 20PAI C 24PAI D 32PAI
为什么我老是算出来是36PAI呢?
各位打大能不能帮我看看哪里错了?
正四棱柱各边长为2 4 4 所以球的半径是3 S=4*PAI*3^2=36PAI~

答案

球的大圆,恰好是“正四棱柱的 对角面的 矩形的 外接圆“.
这个矩形的高是2,底边长度为底面的 正方形的 对角线4乘以根号2.
所以,球的直径的平方,等于2²＋﹙4√2﹚²=36.直径为6,半径为r=3.
球的面积为4πr²=36π.
相信自己的能力.胜利和你握手!成功与你拥抱!不要犯了“本本主义”的错误.——总相信印出来的都对.