设-π＜=x＜=π求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最大值和最小值的详细解答
题目
设-π＜=x＜=π求函数y=sin^2x+2sinxcosx+3cos^2x的最大值和最小值的详细解答
答案
y=sin²x+2sinxcosx+3cos²x
=1/2(1-cos2x)+sin2x+3/2(1+cos2x)
=sin2x+cos2x+2
=√2sin(2x+π/4)+2
∵-π≤x≤π
∴-7π/4≤2x+π/4≤9π/4
∴最大值=√2+2；最小值=-√2+2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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