设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(-a2+2a-5)<f(2a2+a+1),求实数a的取值范围.
题目
设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,且满足f(-a2+2a-5)<f(2a2+a+1),求实数a的取值范围.
答案
∵f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(-∞,0)上单调递增,
∴f(x)在区间(0,+∞)上单调递减
∵a
2-2a+5=(a-1)
2+4>0,2a
2+a+1=2(a+
)
2+
>0,
而f(-a
2+2a-5)=f(a
2-2a+5),f(-a
2+2a-5)<f(2a
2+a+1),
∴a
2-2a+5>2a
2+a+1
∴a
2+3a-4<0
∴-4<a<1
即实数a的取值范围是(-4,1).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点