已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值
题目
已知z∈C(复数),关于x的方程x^2-zx+4+3i=0有实数解,求复数z的最小值
答案
z^2 -12i -16≥0
设z=a+bi,则z^2=a^2-b^2+2abi
z^2 -12i -16=(a^2-b^2-16)+(2ab-12)i≥0
所以ab=6 且a^2-b^2≥16 ……①
∣z∣=√(a^2+b^2)
①平方得（∣z∣^2+12)（∣z∣^2 -12)≥16^2
∴∣z∣≥15
PS应为模的最小值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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