a大于0,b大于0,a的平方加二分之b的平方等于1,求a乘以【1加b平方的和】的算术平方根的最大值
题目
a大于0,b大于0,a的平方加二分之b的平方等于1,求a乘以【1加b平方的和】的算术平方根的最大值
答案
我算了下不知道对不对,如果你有答案对照一下:
b平方=2-2a平方,设F(x)=a(1+b平方)=3a-2a三次方.
对F(x)求导数,得F(x)的倒数=3-6a平方,令F(x)=0,得a=根号2分之一.
再对F(x)求导,则F(X)的二阶导数=-12a,将a=根号2分之一带入得F(x)的二阶导数小于零.则a=根号2分之一是其极大值点
将a=根号2分之一带入得F(x)=根号2,则所求的最大值为2的四分之一次方.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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