已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1.若a、b属于[-1,1],a+b不等于0,有f(a)+f(b)/a+b大于0

题目

已知f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f（1）=1.若a、b属于[-1,1],a+b不等于0,有f(a)+f(b)/a+b大于0
（1）判断函数f(x)在【-1,1】上的单调性,并证明你的结论
（2）解不等式f(x+1/2)小于f(1/x-1)

答案

（1）函数f(x)在[-1,1]上是增函数
证明：设-1