若f(x)＝1log12(2x+1)，则f（x）的定义域为（　　） A.(−12，0) B.(−12，+∞) C.(−12，0)∪(0，+∞) D.(−12，2)

题目

若f(x)＝

1

log 1 2 (2x+1)

，则f（x）的定义域为（　　）
A. (−

1

2

，0)
B. (−

1

2

，+∞)
C. (−

1

2

，0)∪(0，+∞)
D. (−

1

2

，2)

答案

根据题意有：

2x+1＞0 2x+1≠1

解得：-

1

2

＜x≠0，
所以其定义域为：(−

1

2

，0)∪(0，+∞)
故选C．

根据分式函数的分母不能为0，再由对数函数的真数要大于零使得对数函数有意义，可得不等式组，最后两个不等式的解集取交集可得答案．

本题考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．

考点点评：本题主要考查给出解析式的函数的定义域的求法，常见的有分母不能为零，负数不能开偶次方根，零次幂及真数要大于零等．