求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明)

求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明)

题目
求证:有一组对边平行,和一组对角相等的四边形是平行四边形.(请画出图形,写出已知、求证并证明)
答案
已知:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C.
求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵AB∥CD,
∴∠A+∠D=180°,∠B+∠C=180°.
∵∠A=∠C,
∴∠B=∠D.
∴四边形ABCD是平行四边形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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