如图,▱ABCD中,AC、BD交于点O,E是DC延长线上一点,连结OE,交BC于F,AB=4,BC=6,CE=2,求CF的长.
题目
如图,▱ABCD中,AC、BD交于点O,E是DC延长线上一点,连结OE,交BC于F,AB=4,BC=6,CE=2,求CF的长.
答案
取CD的中点H,连接OH,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OB=OD,CD=AB=4,
∴CH=
CD=
×4=2,OH∥AD∥BC,OH=
BC=
×6=3,
∴△ECF∽△EHO,
∴
=,
∴
=,
解得:CF=
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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