1）某商品由于进价降低了6.4%,按原价售卖时利润率上升了8个百分点,求这种商品原来的利润率.

题目

1）某商品由于进价降低了6.4%,按原价售卖时利润率上升了8个百分点,求这种商品原来的利润率.
2）某商店经销一种衬衣,用8000元购进买了若干件,以每件58元的价格卖出,很快售完,又用17600元购进同样的衬衣,但数量是第一次的两倍,每件进价比第一次多4元,仍以58元每件出售全部售完,问该店这笔生意赚了多少钱.
3）一项工程,甲独做10天完成,乙独做15天完成,丙独做20天完成,3人一开始合作,后来因故将甲调走,由乙丙继续做,一共花了6天完成,求甲队做了几天?
4）有12名乘客,要赶到40千米远的一个火车站,离开车的时候只有3小时,他们步行的速度为每小时4km,还有一辆小汽车,小汽车连司机在内最多乘5人,汽车的速度为每小时60km.这12名乘客都能赶上火车吗?若能,请设计一种方案,若不能请说明理由.

答案

1) 假设原价是a,原来利润率x,那么,(1-6.4%)a*(1+x+8%)=a*(1+x)
所以说,x=(1-6.4%)*(1+8%)/6.4%=17%

2) 首先必须知道两次各自买了多少件.假设第一次买了x件,那么
17600/(8000/x+4)=2x
所以x=200.也就是说,第一次买了200件,单价8000/200=40元,按照单价58卖出；第二次买了2*200=400件,单价40+4=44元,仍按照单价58卖出.
容易知道,一共赚取了200*(58-40)+400*(58-44)=9200元.

3) 假设三个队一共合作了x天,那么 1/10*x+(1/15+1/20)*6=1
所以,x=3

4) 5人乘车先到,其余7人步行,然后一个人开车回来接,以此类推,共要两次完全的接送,第三次汽车到达车站时,12名乘客已经到齐.
其实,两次接送的时候,车和步行乘客的路程之和已经是总路程的4倍.假设x小时时完成两次接送,那么
(60+4)*x=40*4, x=2.5
此时步行的乘客们正在距离车站40-4*2.5=30千米处,而且车已经接到他们了.
剩下的就是,0.5小时内,车刚好跑完这30千米,将乘客送到.
这样,他们都赶上了火车.