已知图四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,且△abc,三角形acd,三角形abd的面积分别为s=5,s=10,s=6.求三角形

题目

已知图四边形abcd的对角线ac,bd相交于点o,且△abc,三角形acd,三角形abd的面积分别为s=5,s=10,s=6.求三角形
abo的面积

答案

∵S△ABC+S△ACD=S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD,
∴S△BCD=5+10-6=9
∵OA/OC=S△ABD/S△BCD=6/9=2/3,
∴OA/AC=2/5,
∴S△ABO=2/5*S△ABC=2