A、B两地相距64千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行,乙比甲每小时多行4千米,如果甲比乙先行40分钟,那么两人相遇时所行路程恰好相等,甲、乙两人骑车的速度各是多少?
题目
A、B两地相距64千米,甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地相向而行,乙比甲每小时多行4千米,如果甲比乙先行40分钟,那么两人相遇时所行路程恰好相等,甲、乙两人骑车的速度各是多少?
答案
设乙骑车的速度是每小时x千米,则甲骑车的速度是每小时(x+4)千米,
根据题意,得
-
=
,
整理,得x
2+4x-192=0,
解得:x
1=12,x
2=-16,
经检验:x
1=12,x
2=-16都是原方程的解,但x=-16不符合题意,舍去.
∴原方程的解是x=12.
答:乙骑车的速度是每小时12千米,甲骑车的速度是每小时16千米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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