从1、2、3...2n中任选n+1个数证明其中一定有两个数是互质的
题目
从1、2、3...2n中任选n+1个数证明其中一定有两个数是互质的
答案
用抽屉原理(鸽笼原理)
做n个抽屉
第1个抽屉:1、2
第2个抽屉:3、4
...
第n个抽屉:2n-1、2n
那么n+1个数中,必有两个在同一抽屉.
而同一抽屉是相邻整数,是互质的.
证毕.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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