已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模
题目
已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模
答案
∵复数z2的虚部是2
∴可设z2=a+2i
又∵(z1-2)i=1+i
∴z1=(1+i)/i+2
=-(1+i)i+2
=-i-i²+2
=3-i
又∵z1z2
=(3-i)(a+2i)
=3a+6i-ai-2i²
=(3a+2)+(6-a)i
又∵z1z2为实数
∴6-a=0,即a=6
∴|z2|=√(6²+2²)=2√10
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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