如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D为棱AA1的中点.若截面△BC1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为 _ .
题目
如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,D为棱AA
1的中点.若截面△BC
1D是面积为6的直角三角形,则此三棱柱的体积为 ___ .
答案
设AC=a,CC
1=b,
截面△BC
1D是面积为6的直角三角形,
则由(a
2+
b
2)×2=a
2+b
2,
得b
2=2a
2,又
×
a
2=6,
∴a
2=8,∴V=
×8×4=8
.
故答案为:8
设AC=a,CC1=b,有截面△BC1D是面积为6的直角三角形,求出a,b然后求出体积.
棱柱、棱锥、棱台的体积.
本题考查棱柱的体积的求法,考查计算能力,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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