已知x，y满足约束条件x≥03x+4y≤4y≥0，z=y-x，则z的最小值是 _ ．

题目

已知x，y满足约束条件

x≥0 3x+4y≤4 y≥0

，z=y-x，则z的最小值是 ___ ．

答案

作图
易知可行域为一个三角形，
当直线z=y-x过点A（

4

3

，0）时，z最小是-

4

3

，
故答案为：-

4

3

．

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=y-x表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最小值即可．

本题考点：简单线性规划．

考点点评：本小题是考查线性规划问题，本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．