若函数f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是_．

题目

若函数f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是______．

答案

根据二次函数的性质知对称轴 x=

k

8

，
在[5，8]上是单调函数则对称轴不能在这个区间上
∴

k

8

≤5，或

k

8

≥8，
得k≤40，或k≥64．
故答案为：（-∞，40]∪[64，+∞）．