已知x+y=3,xy=1,a+b=5,ab=3,m=ax+by,n=bx+ay,求m^2n^2的值
题目
已知x+y=3,xy=1,a+b=5,ab=3,m=ax+by,n=bx+ay,求m^2n^2的值
答案
因为x+y=3,xy=1,所以x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=3^2-2*1=7.同样,因为a+b=5,ab=3,所以a^2+b^2=19于是mn=(ax+by)(bx+ay)=abx^2+a^2xy+b^2xy+aby^2=ab(x^2+y^2)+(a^2+b^2)xy=3*7+19*1=40所以m^2n^2=1600
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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