如图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积．

题目

如图，两个半径相等的圆相交，两圆的圆心相距正好等于半径，AB弦约等于17厘米，半径为10厘米，求阴影部分的面积．

答案

分别连接AO₁，AO₂，BO₁，BO₂，O₁O₂，如图所示，就可以得到两个等边三角形（各边长等于半径），则∠AO₂O₁=∠BO₂O₁=60°，即∠AO₂B=120°．
120°÷360°=

1

3

，

1

3

×3.14×10²-17×（10÷2）÷2，
=

1

3

×3.14×100-17×5÷2，
≈104.67-42.5，
=62.17（平方厘米）；
62.17×2=124.34（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是124.34平方厘米．