当a,b取何值时,关于x的方程a(2x+b)=12x+5有唯一解?
题目
当a,b取何值时,关于x的方程a(2x+b)=12x+5有唯一解?
答案
a(2x+b)=12x+5
2ax+ab=12x+5
(2a-12)x=5-ab
①有唯一解
2a-12≠0
a≠6
②无数个解
2a-12=0,5-ab=0
所以a=6,b=5/6
③无解
2a-12=0,5-ab≠0
所以a=6,b≠5/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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