如图,四边形ABCD的两边AD,BC的延长线交于点E,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗
题目
如图,四边形ABCD的两边AD,BC的延长线交于点E,AE=BE,DE=CE.四边形ABCD是等腰梯形吗
答案
是
AE=BE,所以∠EAB=∠EBA=(180-∠E)/2
DE=CE,所以∠EDC=∠ECD=(180-∠E)/2
因此∠EAB=∠EDC,
所以AB‖CD
又AE=BE,DE=CE
所以DE-AE=CE-BE
即AD=BC
且AD不平行BC,所以四边形ABCD是等腰梯形
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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