已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9=18，Sn=240，an-4=30，则n=（　　） A.18 B.17 C.16 D.15

题目

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉=18，S_n=240，a_n-4=30，则n=（　　）
A. 18
B. 17
C. 16
D. 15

答案

由等差数列的性质可得S₉=

9(a1+a9)

2

=

9×2a5

2

=18，
解得a₅=2，故a₅+a_n-4=32，
而S_n=

n(a1+an)

2

=

n(a5+an−4)

2

=16n=240，解得n=15，
故选D