设Sn是等差数列的{an}前n项和，且S9=18，Sn=240，若an-4=30（n＞9），则n的值为（　　） A.13 B.14 C.15 D.16

题目

设S_n是等差数列的{a_n}前n项和，且S₉=18，S_n=240，若a_n-4=30（n＞9），则n的值为（　　）
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16

答案

根据等差数列前n项和公式，S₉=

a1+a9

2

×9=18，
又根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a₅，
∴S₉=9a₅，
∴a ₅=2，
∴a ₅+a_n-4=32．
∴a₁+a_n=32
∴S_n=

an+a1

2

×n=240，
解得n=15．
故选C