a,b,c∈(0,+∞,a+b+c=3,求证:a/(3-a)+b/(3-b)+c/(3-c)≥3/2
题目
a,b,c∈(0,+∞,a+b+c=3,求证:a/(3-a)+b/(3-b)+c/(3-c)≥3/2
=3[1/(3-a)+1/(3-b)+1/(3-c)]-3
(利用柯西不等式)
≥3×[(1+1+1)^2/(3-a+3-b+3-c)]-3
这步是怎么出来的?
答案
证明:∵a,b,c∈(0,+∞)∴a/(3-a)+b/(3-b)+c/(3-c)={[a/(3-a)+1]+[b/(3-b)+1]+[c/(3-c)+1]}-3=[3/(3-a)+3/(3-b)+3/(3-c)]-3=3[1/(3-a)+1/(3-b)+1/(3-c)]-3(利用柯西不等式)≥3×[(1+1+1)^2/(3-a+3-b+3...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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