解不等式,若关于x的不等式(a+1)x>2a-1在区间[-2,1]上恒成立,求实数a的取值范围

题目

解不等式,若关于x的不等式(a+1)x>2a-1在区间[-2,1]上恒成立,求实数a的取值范围

答案

1）当a+1>0时,a>-1时
(a+1)x>2a-1
x>(2a-1)/(a+1) 在区间[-2,1]上恒成立,即
(2a-1)/(a+1) <-2
2a-1<-2a-2
a<-1/4
所以-12）当a+1=0,即a=-1时,不等分恒成立
3)当a+1<0时,即a<-1时
(a+1)x>2a-1
x<(2a-1)/(a+1) 在区间[-2,1]上恒成立,即
(2a-1)/(a+1) >1
2a-1a<2
所以a<-1
综上所述a<-1/4