PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线分别相交于C、D,已知PA=7cm

题目

PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线分别相交于C、D,已知PA=7cm
1、求△PCD的周长.2、如果∠P=46°,求∠COD的度数.
（画出图后需将OC、OD连接起来）

答案

1、设CD切圆O于点E,则CA=CE,DB=DE.
CΔPCD=PC+PD+CD=PC+PD+CE+DE=PC+CA+PD+DB=PA+PB=2PA=14cm
2、∵四边形内角和360°且∠PAO=∠PBO=90°,∴∠AOB=134°
∵CA=CE且CA⊥OA,CE⊥OE,∴OC平分∠AOE,同理,OD平分∠BOE
∴∠COD=1／2∠AOB=67°