如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为( ) A.332 B.334 C.32 D.6
题目
如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为( )
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0df431adcbef7609c5a34f652ddda3cc7dd99ea4.jpg)
A.
B.
C.
D.
6
答案
∵AB=BC=AC=3,
∴S
△ABC=
,
∵△ABC≌△A′B′C′,
∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3,
∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9,
∴每一个小三角形的面积是
,
∴阴影部分的面积是
.
故选A.
根据正三角形的边长是3,得正三角形的面积是
.再根据相似三角形的面积比是相似比的平方,得每一个小三角形的面积是
,则阴影部分的面积是
.
三角形的内切圆与内心;等边三角形的性质;旋转的性质.
注意:阴影部分的面积=大正三角形的面积-3个小正三角形的面积;正三角形的面积=边长的平方的倍.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 围绕“保护地球的生态环境”写一篇作文,可以写纪实文,也可以写想先作文.
- 有一种动物,它们可以游泳,住在河旁,它们有锋利的牙齿,人们做鞋子和背包都用它
- the ruler is______nancy填介词
- Rita will meet May at the court.(改为一般疑问句并作否定回答)
- 如图,点D在△ABC的边AB上,∠ACD=∠B,AD=3,BD=2,则AC长为( ) A.6 B.15 C.10 D.15
- 请帮忙中译英一小段话,
- 不等式选讲 已知f(x)=|x|+|x-3|,若不等式f(x)>a-x恒成立,求实数a的取值范围.
- 英语翻译
- 小芳和小华的邮票一样多,如果小芳将邮票的七分之一给小华,小华的邮票就比小芳多40枚,小华原来有多少枚邮
- 移液器半支灭菌是什么意思
热门考点