已知函数y=2sin(wx+fei)是偶函数（w＞0,0＜fei＜π）图像的两相邻对称轴间的距离为π2 求f(π8）

题目

已知函数y=2sin(wx+fei)是偶函数（w＞0,0＜fei＜π）图像的两相邻对称轴间的距离为π2 求f(π8）
将函数的图象向右平移π6个单位后,求得到的函数的递减区间

答案

函数y=2sin(wx+fei)是偶函数,0＜fei＜π得fei=π/2
两相邻对称轴间的距离是T/2,所以T=π,w=2
y=2sin(2x+π/2)=2cos2x
f(π8）=根号2
将函数的图象向右平移π6个单位后,得到的函数y=2cos（2x-π/3）
由 2kπ 小于或等于 2x-π/3 小于或等于 2kπ+π
可得递减区间 【kπ+π/6,kπ+2π/3 】