集合A中的元素1,3,a平方加a,a加1 且a属于A 求A

题目

集合A中的元素1,3,a平方加a,a加1 且a属于A 求A
集合中只有四个元素

答案

由已知条件可知A={1,3,a²+a,a+1}而且a∈A,接下来运用分类讨论方法：①当a=1时,A={1,3,2,2}而这与集合A中有互不相等的四个元素相矛盾,则a≠1；②当a=3时,A={1,3,12,4}；③当a=a²+a,即a=0时,A={1,3,0,1}而这...